Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Menyatakan Bentuk Sederhana Dengan Perbandingan Trigonometri

Soal menentukan sin, cos dan tan.

 


KOMPAS.com -  Trigonometri memiliki beragam jenis studi kasus. Beberapa contohnya adalah seperti yang akan kita pelajari pada pembahasan ini.


Soal dan Pembahasan

Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini! Nyatakan jawaban dalam bentuk paling sederhana!


A. Siku-siku di Q, PQ = 4, QR = 8
B. Siku-siku di Q, PR = 11, QR = 7
C. Siku-siku di Q, PQ = 1, QR = 2


Permasalahan di atas terkait menentukan perbandingan trigonometri, dan penyelesaiannya dilakukan dengan menggunakan konsep phytagoras dan trigonometri.


Secara matematis, persamaan teorema phytagoras pada segitiga siku-siku di atas dapat ditulis:


(sisi depan)² + (sisi samping)² = (sisi miring)²


Perbandingan trigonometri menyatakan hubungan perbandingan sudut lancip dengan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang dapat dinyatakan dalam hubungan berikut:


KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Hubungan trigonometri sinus, cosinus, dan tangen


Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.


Kasus a

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Segitiga siku-siku pada kasus a


 


sin P = QR/PR = 8/(4√5) = 2/(√5) = (2/5)√5)
cos P = PQ/PR = 4/(4√5) = 1/(√5) = (1/5)√5
tan P = QR/PQ = 8/4 = 2


sin R = PQ/PR = 4/(4√5) = 1/(√5) = (1/5)√5
cos R = QR/PR = 8/(4√5) = 2/(√5) = (2/5)√5)
tan R = PQ/QR = 4/8 = 1/2


Kasus b

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Segitiga siku-siku pada kasus b


sin P = QR/PR = 7/11
cos P = PQ/PR = (6√2)/11
tan P = QR/PQ = 7/(6√2) = (7/12)√2


sin R = PQ/PR = (6√2)/11 = (6/11)√2
cos R = QR/PR = 7/11
tan R = PQ/QR = (6√2)/7 = (6/7)√2


 


Kasus c

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Segitiga siku-siku pada kasus b


sin P = QR/PR = 2/√5 = (2/5)√5
cos P = PQ/PR = 1/√5 = (1/5)√5
tan P = QR/PQ = 2/1 = 2


sin R = PQ/PR = 1/√5 = (1/5)√5
cos R = QR/PR = 2/√5 = (2/5)√5
tan R = PQ/QR = 1/2


(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])


[Source: Kompas]

Posting Komentar untuk "Menyatakan Bentuk Sederhana Dengan Perbandingan Trigonometri"